Общие сведения об анализе периодических режимов

Анализ периодических процессов позволяет исследовать поведение схемы в установившемся периодическом режиме. Установившийся периодический режим возникает в схеме в двух случаях:
1. Для периодического входного сигнала с затуханием всех переходных составляющих. Период процесса определяется периодом входного сигнала источников.
2. Автоколебания. Период определяется свойствами самой схемы и не зависит от периодичности входного воздействия.
В первом случае программа сама определяет период искомого периодического процесса, а во втором – период должен быть задан пользователем.
Нахождение периодического режима ведётся в модуле SimOne с помощью Пристрелочного метода Ньютона решения граничной задачи дифференциальных уравнений. С помощью итераций Ньютона решается следующая система уравнений:
X(Tper) – X(0) =0, относительно вектора начальных условий X(0).
Решением данного уравнения осуществляется подбор таких начальных условий исходных дифференциальных уравнений схемы, при которых переходная составляющая решения равна нулю, а решение имеет только периодическую составляющую.
В качестве выходных переменных схемы могут быть использованы, например, потенциалы узлов, падения напряжений на элементах, токи через них, потребляемая мощность и т.п. и любые математические выражения от них.
Результаты анализа представляются в виде временных диаграмм полученного периодического процесса на указанном интервале времени. Пользователь может посмотреть, как строилось решение по итерациям, выбрав опцию «Отображать графики итераций».

Нахождение периодического процесса схемы происходит следующим образом:
1. Вручную или автоматически определяется период искомого периодического процесса (автоматически – программа анализирует периоды входных воздействий и выбирает наименьший из них; вручную – период задаётся пользователем).
2. Рассчитывается интервал периодичности = Период*Число периодов стабилизации.
3. Задаются или рассчитываются начальные условия для вектора переменных состояния.
4. Выбранным численным методом с указанными настройками точности и максимальным шагом интегрирования решается система дифференциальных уравнений цепи до конца интервала.
5. Рассчитывается разность векторов состояния в начальной точке и в конце интервала. Вычисляется поправка.
6. Если поправка незначительна и укладывается в допустимое отклонение, либо число итераций превышает заданное максимальное число, то процесс определения периодического режима останавливается, и для полученных начальных условий строятся временные диаграммы заданных выражений в указанном временном интервале.
7. Начальные условия корректируются с учётом полученной поправки, решение продолжается с п. 4.
Анализ периодических режимов не поддерживается для схем, содержащих компоненты, задаваемые в частотной области – функциональных Лапласовых источников и длинных линий.